ad是bc边上的中线,bae

若三角形ABC是等腰直角三角形,则相等。望采纳!分析:(1)首先证明△ACD≌△ABE,得出∠1=∠2,再由∠BAC=90°,可得∠3+∠2=90°,结合FG⊥CD可得出∠3=∠CMF,∠GEM=∠GME,继而可得出结论. (2)先大致观察三者的关系,过点B作AB的垂线,交GF的延长线于点N,利用(1)的结论可将AF转化为NF,BG转化为NG,从而在一条直线上得出三者的关系. 解:(1)∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∴AC=AB,∠ACB=∠ABC=45°,又∵AD=AE,∠CAD=∠BAE, ∴△ACD≌△ABE(SAS),∴∠1=∠3, ∵∠BAC=90°,∴∠3+∠2=90°,∠1+∠4=90°,∴∠4+∠3=90° ∵FG⊥CD, ∴∠CMF+∠4=90°,∴∠3=∠CMF, ∴∠GEM=∠GME, ∴EG=MG,△EGM为等腰三角形. (2)线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG. 过点B作AB的垂线,交GF的延长线于点N.(见右图) ∵BN⊥AB,∠ABC=45°,∴∠FBN=45°=∠FBA. ∵FG⊥CD, ∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB, ∵AF⊥BE, ∴∠BFA=90°-∠EBC,∠5+∠2=90°,由(1)可得∠DCB=∠EBC, ∴∠BFN=∠BFA, 又∵BF=BF, ∴△BFN≌△BFA(ASA),∴NF=AF,∠N=∠5, 又∵∠GBN+∠2=90°,∴∠GBN=∠5=∠N, ∴BG=NG, 又∵NG=NF+FG, ∴BG=AF+FG.
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